The stability and stabilization pro

The stability and stabilization problems of dynamic systems should be first considered in the process of controller design. With the development of the control theory, numerous important results have been achieved [1]- [4]. It is worth noting that the above results are obtained during an infinite-time interval. But, in many real applications, we always hope that the trajectory of a control system converges to zero in finite-time. Therefore, a basic design and analysis method, called finite-time control (FTC), is proposed in [5]. Afterwards, various stability and stabilization methods of the FTC are developed. In [6], the approach of the adding a power integrator (AAPI) is first used to address the finite-time stability (FTS) problem for uncertain high-order nonlinear systems. Furthermore, a new sufficient condition of the FTS is given in [7]. It has been proven that the settling time in [7] is smaller than that in [6] based on [8]. The finite-time input-to-state stability is first studied in [9]. Authors in [10] focus on the global finite-time stabilization problem for a kind of upper-triangular systems. With the assumption that nonlinear systems are homogeneous, a homogeneous finite-time local controller is proposed for a group of nonlinear systems in [11] and [12]. It iswell known that the control issue will become difficult if the control directions are unknown. Although Nussbaum-gain functions can be employed to tackle this kind of problems, it only guarantees that the signals in the closed-loop systems are bounded. In order to obtain the FTS rather than the finite-time boundedness (FTB), a novel logic switching rule is provided in [13] to make the system globally finite-time stable. By improving the results of the traditional FTS, a novel result called fast finite-time stability is proposed in [14], by which the convergent rate can be speeded up.

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在控制器设计过程中，应首先考虑动态系统的稳定性和稳定性问题。随着控制理论的发展，已经取得了许多重要的成果[1]-[4]。值得注意的是，以上结果是在无限时间间隔内获得的。但是，在许多实际应用中，我们始终希望控制系统的轨迹在有限时间内收敛到零。因此，在[5]中提出了一种称为有限时间控制（FTC）的基本设计和分析方法。之后，开发了FTC的各种稳定性和稳定方法。在[6]中，首先使用添加功率积分器（AAPI）的方法来解决不确定的高阶非线性系统的有限时间稳定性（FTS）问题。此外，在[7]中给出了FTS的新的充分条件。已经证明，在[7]中的建立时间比在[8]中的[6]中的建立时间短。在[9]中首先研究了有限时间输入到状态的稳定性。文献[10]中的作者关注一种上三角系统的整体有限时间稳定问题。假设非线性系统是齐次的，在[11]和[12]中针对一组非线性系统提出了齐次有限时间局部控制器。这是在[11]和[12]中提出了针对一组非线性系统的齐次有限时间局部控制器。这是在[11]和[12]中提出了针对一组非线性系统的齐次有限时间局部控制器。这是<br>众所周知，如果控制方向未知，则控制问题将变得困难。尽管可以使用Nussbaum增益函数来解决此类问题，但它只能保证闭环系统中的信号有界。为了获得FTS而不是有限时间有界性（FTB），在[13]中提供了一种新颖的逻辑切换规则，以使系统全局有限时间稳定。通过改进传统FTS的结果，在[14]中提出了一种新的结果，称为快速有限时间稳定性，可以加快收敛速度。

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动态系统的稳定性和稳定性问题应首先在控制器设计过程中考虑。随着对照理论的发展，取得了许多重要成果[1]-[4]。值得注意的是，上述结果是在无限时间间隔内获得的。但是，在许多实际应用中，我们始终希望控制系统的轨迹在有限的时间内收敛到零。因此，在 [5] 中提出了一种称为有限时间控制（FTC）的基本设计和分析方法。之后，发展了联邦贸易委员会的各种稳定和稳定方法。在 [6] 中，首先使用添加电源集成器（AAPI）的方法来解决不确定的高阶非线性系统的有限时间稳定性（FTS）问题。此外，在 [7] 中给出了 FTS 的一个新的足够条件。事实证明，[7] 中的结算时间小于 [6] 基于 [8] 的结算时间。有限时间输入状态稳定性首先在 [9] 中研究。[10] 中的作者专注于一种上三角系统的全球有限时间稳定问题。假设非线性系统是同质的，建议为 [11] 和 [12] 中的一组非线性系统提供同质的有限时间本地控制器。是的<br>众所周知，如果控制方向不明，控制问题将变得困难。虽然可以利用 Nussbaum 增益功能来解决此类问题，但它仅保证闭环系统中的信号是有界的。为了获得FTS而不是有限时间限制（FTB），在[13]中提供了一种新的逻辑转换规则，以使系统在全球有限时间稳定。通过改进传统FTS的结果，在[14]中提出了一种称为快速有限时间稳定的新结果，通过该结果可以加快收敛速率。

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在控制器设计过程中，首先要考虑动态系统的稳定性和镇定问题。随着控制理论的发展，已经取得了许多重要的成果[1]-[4]。值得注意的是，上述结果是在无限时间间隔内得到的。但是，在许多实际应用中，我们总是希望控制系统的轨迹在有限时间内收敛到零。因此，文[5]提出了一种基本的设计和分析方法，称为有限时间控制（FTC）。在此基础上，提出了FTC的各种稳定方法。在文献[6]中，首次采用加功率积分器的方法来解决不确定高阶非线性系统的有限时间稳定性问题。此外，文[7]给出了FTS的一个新的充分条件。在文献[8]的基础上证明了文献[7]中的沉降时间小于文献[6]。文献[9]首次研究了有限时间输入状态稳定性。文[10]主要研究一类上三角系统的全局有限时间镇定问题。在非线性系统为齐次系统的假设下，对[11]和[12]中的一组非线性系统提出了齐次有限时间局部控制器。它是<br>众所周知，如果控制方向未知，控制问题将变得困难。虽然Nussbaum增益函数可以用来解决这类问题，但它只能保证闭环系统中的信号是有界的。为了得到FTS而不是有限时间有界性（FTB），文[13]提出了一种新的逻辑切换规则，使系统全局有限时间稳定。通过改进传统FTS的结果，在[14]中提出了一个新的结果，称为快速有限时间稳定性，从而加快了收敛速度。<br>

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