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The aim of this work is to define s
The aim of this work is to define some concepts on supra topological spaces using supra preopen sets and investigate main properties. We started this paper by correcting some results obtained in previous study and presenting further properties of supra preopen sets. Then, we introduce a concept of supra prehomeomorphism maps and discuss its main properties. After that we explore the concepts of supra limit and supra boundary points of a set with respect to supra preopen sets and examine their behaviours on the spaces that possess the difference property. Finally, we formulate the concepts of supra pre--spaces and give completely descriptions for each one of them. In general, we study their main properties in detail and show the implications of these separation axioms among themselves as well as with -space with the help of some interesting examples
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这项工作的目的是使用超前开放集定义超拓扑空间上的一些概念并研究主要属性。我们通过纠正先前研究中获得的一些结果并介绍上述超开放集的进一步性质来开始本文。然后，我们介绍了超前同胚图的概念，并讨论了它的主要特性。之后，我们针对超预开集探索了一个集合的超极限和超边界点的概念，并检验了它们在具有差异性质的空间上的行为。最后，我们阐述了上述前置空间的概念，并为每个前置空间提供了完整的描述。通常，我们将详细研究它们的主要属性，并借助一些有趣的示例来说明这些分离公理之间以及与-space之间的关系。
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这项工作的目的是使用超前预公开集定义超拓扑空间的一些概念，并研究主要属性。本文通过修正了先前研究中取得的一些结果，并介绍了超前开放集的进一步特性。本文首先进行了修正。然后，我们介绍了超前商形图的概念，并讨论了它的主要属性。之后，我们探索一套超限和超边界点的概念，这些概念与超前预开放集有关，并检查它们在具有差异属性的空间上的行为。最后，我们制定超前空间的概念，并给出每个概念的完全描述。一般来说，我们详细研究它们的主要属性，并在一些有趣的示例的帮助下，展示它们之间以及空间之间的这些分离公理的含义
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本文的目的是利用超前开集定义超拓扑空间的一些概念，并研究其主要性质。本文首先修正了已有的一些结果，给出了超前开集的进一步性质。然后，我们引入了超前亚纯映射的概念并讨论了它的主要性质。之后，我们探讨了集合相对于超前开集合的超极限和超边界点的概念，并考察了它们在具有不同性质的空间上的行为。最后，我们给出了超前置空间的概念，并对每一个概念进行了完整的描述。一般来说，我们详细研究了它们的主要性质，并通过一些有趣的例子说明了这些分离公理在它们之间以及在空间中的含义<br>
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