Preface ixContributors xviiPart I I

Preface ixContributors xviiPart I IntroductionI.1 What Is Mathematics About? 1I.2 The Language and Grammar of Mathematics 8I.3 Some Fundamental Mathematical Definitions 16I.4 The General Goals of Mathematical Research 48Part II The Origins of Modern MathematicsII.1 From Numbers to Number Systems 77II.2 Geometry 83II.3 The Development of Abstract Algebra 95II.4 Algorithms 106II.5 The Development of Rigor in Mathematical Analysis 117II.6 The Development of the Idea of Proof 129II.7 The Crisis in the Foundations of Mathematics 142

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前言ix 贡献者xvii 第I部分简介 I.1数学是关于什么的？1 I.2数学的语言和语法8 I.3一些基本的数学定义16 I.4数学研究的总体目标48 第二部分现代数学的起源 II.1从数字到数字系统77 II.2几何83 II.3抽象代数的发展95 II.4算法106 II.5数学分析中严谨的发展117 II.6证明思想的发展129 II.7数学基础的危机142

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前言ix 贡献者 xvii 第一部分介绍 I.1 数学是关于什么的？1 I.2 数学的语言与语法 8 I.3 一些基本数学定义 16 I.4 数学研究的总体目标 48 第二部分现代数学的起源 II.1 从数字到数字系统 77 II.2 几何 83 二.3 抽象代数的发展 95 II.4 算法 106 II.5 在数学分析中发展里戈尔 117 二.6 证据理念的发展 129 II.7 数学基础的危机 142

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前言九 撰稿人十七 第一部分导言 一、 1数学是什么？1个 一、 2数学的语言和语法8 一、 3一些基本数学定义16 一、 4数学研究的一般目标48 第二部分现代数学的起源 二、 1从数字到数字系统77 二、 2几何83 二、 3抽象代数的发展95 二、 4算法106 二、 5数学分析严谨性的发展117 二、 6证明思想的发展129 二、 7数学基础的危机142

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