In this study, we propose a greedy

In this study, we propose a greedy randomized adaptive search procedure (GRASP) heuristic and a hybrid GRASP-Tabu heuristic. The hybrid GRASP-Tabu heuristic combines GRASP and tabu search to efficiently find lower bounds for large-scale instances for the maximal covering location problem with customer preference ordering. To evaluate the quality of the obtained bounds, we reformulate the problem as a single-level integer programming problem using valid inequalities, as in Cánovas et al. (2007) , to ensure that each customer is allocated to the most preferred facility among those that are opened. According to computational results, despite their simplicity, the proposed algorithms provide optimal or near optimal solutions in a small computation time.

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在这项研究中，我们提出了一个贪婪随机自适应搜索过程（GRASP）启发式和混合GRASP-禁忌启发。混合动力GRASP-禁忌启发式联合收割机把握和禁忌搜索有效地寻找覆盖客户的偏好定制场所问题最大的大型实例下限。为了评估所获得的界限的质量，我们重新制定问题，因为单级整数使用有效的不平等规划问题，如CANOVAS等。（2007年），以确保每个客户分配给那些开中最优选的设施。根据计算结果，尽管他们的简单性，该算法提供一个小的计算时间最优或接近最优的解决方案。

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在这项研究中，我们提出了一种贪婪的随机自适应搜索过程（GRASP）启发式和混合GRASP-Tabu启发式方法。混合 GRASP-Tabu 启发式结合 GRASP 和 tabu 搜索，可有效地查找大型实例的下限，以发现客户偏好排序的最大覆盖位置问题。为了评估获得边界的质量，我们使用有效不等式（如 Cénovas 等人（2007 年）将问题重新确定为单级整数编程问题，以确保每个客户被分配到最优先的设施中打开。根据计算结果，尽管算法简单，但在很小的计算时间内提供了最佳或接近最佳的解决方案。

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在本研究中，我们提出贪婪随机适应性搜寻程序（GRAP）启发式和混合GRAP禁忌启发式。混合grass-Tabu启发式算法将grass和Tabu搜索结合起来，有效地寻找具有顾客偏好排序的最大覆盖位置问题的大规模实例的下界。为了评估得到的界的质量，我们使用有效的不等式将该问题重新构造为一个单级整数规划问题，如Cánovas等人所述。（2007年），以确保每个客户都被分配到已开通的贷款中最优先的贷款。根据计算结果，尽管算法简单，但在很短的计算时间内，可以得到最优解或近似最优解。

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