Of all the different linear combina

Of all the different linear combinations of Z that we might choose, Xn is the most efficient in the sense that the asymptotic covariance matrix of an IV estimator based on a linear combination ZF is smaller when F = (Z Z)-1Z X than with any other F that uses all L columns of Z; a fortiori, this result eliminates linear combinations obtained by dropping any columns of Z.3 We close this section with some practical considerations in the use of the instrumental variables estimator. By just multiplying out the matrices in the expression,

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的Z，我们可以选择各种不同的线性组合的，X 11为最有效的，即根据线性组合的IV估计渐近协方差矩阵ZF较小当F =（ZZ）-1Z X与任何该另一架F <br>使用z的所有L个列; 更不用说，通过降低Z.3的任何列，我们关闭了一些实际的考虑这部分在使用工具变量估计得到这个结果消除线性组合。通过在表达矩阵相乘刚出来，

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在我们可能选择的所有不同的 Z 线性组合中，Xn 是最有效的，因为基于线性组合 ZF 的 IV 估计器的无症状协方差矩阵在 F = （Z）-1Z X 时小于任何其他 F，<br>使用 Z 的所有 L 列;a fortiori，此结果消除了通过删除 Z.3 的任何列而获得的线性组合。我们关闭本节时，在使用工具变量估计器时有一些实际考虑。只需将表达式中的矩阵相乘，

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在我们可能选择的所有不同的Z线性组合中，当F=（Z Z）-1Z X时，基于线性组合ZF的IV估计量的渐近协方差矩阵小于任何其他F时，Xn是最有效的<br>使用Z的所有L列；更确切地说，此结果消除了通过删除Z的任何列而获得的线性组合。3在使用工具变量估计器时，我们在结束此部分时考虑了一些实际问题。把表达式中的矩阵相乘，<br>

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