Искусству ковроделия Аннабиби Исламову обучали мама и бабушка – уважаемые в родном городе Сердар (прежде - Кизиларват) искусные мастерицы. Уже в возрасте 10 лет Аннабиби умела самостоятельно ткать небольшие изделия. В 1976 году она с отличием окончила Ашхабадское художественное училище имени Шота Руставели и получила профессию художника по коврам.