国外对电力系统谐波研究的起步较早，可以追溯到上世纪20至30年代，自动

国外对电力系统谐波研究的起步较早，可以追溯到上世纪20至30年代，自动化时代整流器的广泛运用，到上世纪五十年代以来，我们迎来电气时代，电网谐波污染问题越发严重，愈来愈多研究人员开始关注谐波问题。谐波分析属于数字信号处理技术（DSP）的一部分，根据时代的发展，检测原理主要分为以下几种：快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、现代谱估计、小波变换、支持向量机、神经网络。1965年J.W.库利和T.W.图基提出快速傅里叶变换（FFT），采用这种算法能够使得计算机对离散傅里叶变换进行运算时，大大减少所需要的乘法次数，而且当被变换的抽样点数N越多时，快速傅里叶算法的计算计算量减少越显著。1983年赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论，打破了以传统的平均值为基础的功率定义，在很多方面得到了运用，以此为基础，研究出了有源电力滤波器（APF），用以实时检测谐波和无功电流，在工程实际中受到了极大关注。现代谱估计可以克服数据长度越短，谱分辨率越低的缺点，其又可以分为参量法和非参量法。现代谱估计的模型参量法是基于1967年伯格提出的最大熵谱分析法和1968年帕曾提出的自回归（AR）谱估计法；现代谱估计的非参量法是基于1969年J.卡彭提出的最大似然谱估计法和1971年洛卡斯推广到时域序列的功率谱估计法。1974年法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet提出小波变换的反演公式，等到1986年，数学家Y.Meyer构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了可以统一小波基的多尺度分析法，使得小波分析开始蓬勃发展。小波分析继承发展了短时傅里叶变换，并且克服了窗口大小不随频率变化的缺点，通过对时域和空间频率的局部或分析，达到自适应时域信号分析，是对快速傅里叶变换的重大突破。90年代初，Vapnik等提出了支持向量机（SVM）的概念，并衍生出了一系列的算法，该算法在人像识别、文本分类等模式识别问题中有广泛应用，后来也被应用到了谐波分析上，支持向量机是一种基于结构风险最小化原理的机器学习算法，该算法在有大量异常噪声干扰的情况下仍有相当高的分析准确度，因而常常用来分析电力系统谐波和间谐波。神经网络算法是是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点，1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，神经网络算法运用十分广泛，也可应用到谐波分析上。目前基于神经网络原理来检测谐波的算法主要有基于自适应线性神经元的谐波检测方法、基于多层 BP网络的谐波检测方法、基于多层前馈神经网络的谐波检测方法、基于径向基函数网络的谐波检测方法等。

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国外对电力系统谐波研究的起步较早，可以追溯到上世纪20至30年代，自动化时代整流器的广泛运用，到上世纪五十年代以来，我们迎来电气时代，电网谐波污染问题越发严重，愈来愈多研究人员开始关注谐波问题。 谐波分析属于数字信号处理技术（DSP）的一部分，根据时代的发展，检测原理主要分为以下几种：快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、现代谱估计、小波变换、支持向量机、神经网络。 1965年JW库利和TW图基提出快速傅里叶变换（FFT），采用这种算法能够使得计算机对离散傅里叶变换进行运算时，大大减少所需要的乘法次数，而且当被变换的抽样点数N越多时，快速傅里叶算法的计算计算量减少越显着。 1983年赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论，打破了以传统的平均值为基础的功率定义，在很多方面得到了运用，以此为基础，研究出了有源电力滤波器（APF），用以实时检测谐波和无功电流，在工程实际中受到了极大关注。 现代谱估计可以克服数据长度越短，谱分辨率越低的缺点，其又可以分为参量法和非参量法。现代谱估计的模型参量法是基于1967年伯格提出的最大熵谱分析法和1968年帕曾提出的自回归（AR）谱估计法；现代谱估计的非参量法是基于1969年J.卡彭提出的最大似然谱估计法和1971年洛卡斯推广到时域序列的功率谱估计法。 1974年法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet提出小波变换的反演公式，等到1986年，数学家Y.Meyer构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了可以统一小波基的多尺度分析法，使得小波分析开始蓬勃发展。小波分析继承发展了短时傅里叶变换，并且克服了窗口大小不随频率变化的缺点，通过对时域和空间频率的局部或分析，达到自适应时域信号分析，是对快速傅里叶变换的重大突破。 90年代初，Vapnik等提出了支持向量机（SVM）的概念，并衍生出了一系列的算法，该算法在人像识别、文本分类等模式识别问题中有广泛应用，后来也被应用到了谐波分析上，支持向量机是一种基于结构风险最小化原理的机器学习算法，该算法在有大量异常噪声干扰的情况下仍有相当高的分析准确度，因而常常用来分析电力系统谐波和间谐波。 神经网络算法是是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点，1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，神经网络算法运用十分广泛，也可应用到谐波分析上。目前基于神经网络原理来检测谐波的算法主要有基于自适应线性神经元的谐波检测方法、基于多层 BP网络的谐波检测方法、基于多层前馈神经网络的谐波检测方法、基于径向基函数网络的谐波检测方法等。

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国外对电力系统谐波研究的起步较早，可以追溯到上世纪20至30年代，自动化时代整流器的广泛运用，到上世纪五十年代以来，我们迎来电气时代，电网谐波污染问题越发严重，愈来愈多研究人员开始关注谐波问题。 谐波分析属于数字信号处理技术（DSP）的一部分，根据时代的发展，检测原理主要分为以下几种：快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、现代谱估计、小波变换、支持向量机、神经网络。 1965年J.W.库利和T.W.图基提出快速傅里叶变换（FFT），采用这种算法能够使得计算机对离散傅里叶变换进行运算时，大大减少所需要的乘法次数，而且当被变换的抽样点数N越多时，快速傅里叶算法的计算计算量减少越显著。 1983年赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论，打破了以传统的平均值为基础的功率定义，在很多方面得到了运用，以此为基础，研究出了有源电力滤波器（APF），用以实时检测谐波和无功电流，在工程实际中受到了极大关注。 现代谱估计可以克服数据长度越短，谱分辨率越低的缺点，其又可以分为参量法和非参量法。现代谱估计的模型参量法是基于1967年伯格提出的最大熵谱分析法和1968年帕曾提出的自回归（AR）谱估计法；现代谱估计的非参量法是基于1969年J.卡彭提出的最大似然谱估计法和1971年洛卡斯推广到时域序列的功率谱估计法。 1974年法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet提出小波变换的反演公式，等到1986年，数学家Y.Meyer构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了可以统一小波基的多尺度分析法，使得小波分析开始蓬勃发展。小波分析继承发展了短时傅里叶变换，并且克服了窗口大小不随频率变化的缺点，通过对时域和空间频率的局部或分析，达到自适应时域信号分析，是对快速傅里叶变换的重大突破。 90年代初，Vapnik等提出了支持向量机（SVM）的概念，并衍生出了一系列的算法，该算法在人像识别、文本分类等模式识别问题中有广泛应用，后来也被应用到了谐波分析上，支持向量机是一种基于结构风险最小化原理的机器学习算法，该算法在有大量异常噪声干扰的情况下仍有相当高的分析准确度，因而常常用来分析电力系统谐波和间谐波。 神经网络算法是是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点，1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，神经网络算法运用十分广泛，也可应用到谐波分析上。目前基于神经网络原理来检测谐波的算法主要有基于自适应线性神经元的谐波检测方法、基于多层 BP网络的谐波检测方法、基于多层前馈神经网络的谐波检测方法、基于径向基函数网络的谐波检测方法等。

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The harmonic research of power system in foreign countries started earlier, which can be traced back to the 1920s-1930s. In the era of automation, rectifiers are widely used. Since the 1950s, we have ushered in the electrical era. The harmonic pollution of power grid is more and more serious. More and more researchers begin to pay attention to the harmonic problem. Harmonic analysis is a part of digital signal processing technology (DSP). According to the development of the times, the detection principle is mainly divided into the following: Fast Fourier transform, instantaneous reactive power theory, modern spectrum estimation, wavelet transform, support vector machine, neural network. In 1965, J.W. Cooley and T.W. graph base proposed fast Fourier transform (FFT). This algorithm can greatly reduce the number of multiplication required when the computer performs the operation of discrete Fourier transform. Moreover, when the number of sampling points transformed is more N, the calculation amount of fast Fourier algorithm is significantly reduced. In 1983, Chi Mu Tai Wen put forward the theory of instantaneous reactive power of three-phase circuit, breaking the traditional definition of power based on the average value, which has been used in many aspects. Based on this, active power filter (APF) was developed to detect harmonic and reactive current in real time, which has attracted great attention in engineering practice. Modern spectral estimation can overcome the shortcomings of shorter data length and lower spectral resolution, which can be divided into parametric method and non parametric method. The model parameter method of modern spectral estimation is based on the maximum entropy spectral analysis method proposed by Berger in 1967 and the autoregressive (AR) spectral estimation method proposed by pazeng in 1968; the non parameter method of modern spectral estimation is based on the maximum likelihood spectral estimation method proposed by J. Capone in 1969 and the power spectral estimation method extended to time series by Lucas in 1971. In 1974, J. Morlet, an engineer in oil signal processing in France, put forward the inversion formula of wavelet transform. Until 1986, mathematician y. Meyer constructed a real wavelet base, and cooperated with S. Mallat to establish a multi-scale analysis method that can unify the wavelet base, making wavelet analysis begin to flourish. Wavelet analysis inherits the development of short-time Fourier transform, and overcomes the disadvantage that the window size does not change with frequency. Through the local or analysis of time-domain and spatial frequency, it achieves adaptive time-domain signal analysis, which is a major breakthrough of fast Fourier transform. In the early 1990s, Vapnik et al. Proposed the concept of support vector machine (SVM), and derived a series of algorithms, which are widely used in pattern recognition problems such as human image recognition and text classification, and later applied to harmonic analysis. SVM is a machine learning algorithm based on the principle of structural risk minimization, which has a lot of abnormal noise interference Because of its high accuracy, it is often used to analyze power system harmonics and interharmonics. Neural network algorithm is a research hotspot in the field of artificial intelligence since 1980s. In 1943, psychologist w.s.mcculloch and mathematical logician w.pitts established neural network and mathematical model. Neural network algorithm is widely used and can also be applied to harmonic analysis. At present, the harmonic detection algorithms based on neural network mainly include the harmonic detection method based on adaptive linear neuron, the harmonic detection method based on multilayer BP network, the harmonic detection method based on multilayer feedforward neural network, and the harmonic detection method based on radial basis function network.

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