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In treating of harmonic progression
In treating of harmonic progression, the fact that the bisectors of an interior and corresponding exterior angle of a triangle divide the opposite side in the ratio of the other sides of the triangle has been used. This affords an interesting method of graphically explaining systems in involution. The sums of the natural numbers and of their cubes have been obtained graphically, and the sums of certain other series have been deduced therefrom.10Chapter XI deals with the general theory of regular polygons, and the calculation of the numerical value of n. The propositions in this chapter are very interesting.11. Chapter XII explains certain general principles, which have been made use of in the preceding chapters,-congruence, symmetry, and similarity of figures, concurrence of straight lines, and collinearity of points are touched upon.12. Chapters XIII and XIV deal with the conic sections and other interesting curves. As regards the circle, its harmonic
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在处理谐波级数时，已经使用了三角形内角和对应外角的平分线除以三角形其他边之比的对边的事实。这提供了一种有趣的方法来以图形方式解释对合系统。自然数和它们的立方的总和是用图形得到的，而某些其他级数的总和也由此推导出来。<br><br>10<br><br>第十一章涉及正多边形的一般理论，以及n 的数值计算。这一章的命题非常有趣。<br><br>11. 第十二章解释了一些在前几章中使用过的一般原则——图形的全等、对称和相似，直线的重合和点的共线。<br><br>12. 第十三章和第十四章讨论圆锥曲线和其他有趣的曲线。至于圆，它的谐波
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在处理调和级数时，使用了三角形的内角平分线和相应外角的平分线按三角形其他边的比率分割对边这一事实。这提供了一种有趣的方法，用图形解释对合中的系统。自然数和它们的立方数之和是用图解法求出来的，某些其他数列的和是从中推导出来的。<br>10<br>第十一章讨论了正多边形的一般理论，以及N席数值的计算。<br>11.第十二章解释了前几章中使用的某些一般原则，涉及到图形的一致性、对称性和相似性、直线的重合性和点的共线性。<br>12.第十三章和第十四章涉及圆锥曲线和其他有趣的曲线。至于圆，它的谐波
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在处理调和级数时，使用了三角形内角和相应外角的平分线按三角形其他边的比值来划分对边的事实。这提供了一个有趣的方法，用图形解释对合系统。自然数和它们的立方数的和已经用图表表示出来，而某些其他级数的和已经从图表中推导出来。10XI章讨论了正多边形的一般理论，以及n的数值计算。这一章的命题非常有趣。11.第十二章解释了某些一般原则，这些原则在前面的章节中已经使用过了——图的一致性、对称性和相似性，直线的一致性，以及点的共线性。12.第十三章和第十四章涉及圆锥曲线和其他有趣的曲线。至于圆，它的调和
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