数学问题的探究不仅仅局限于解决这一个问题，引导学生对问题的本质进行探究

การสำรวจปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ได้ จำกัด อยู่ที่การแก้ปัญหานี้เท่านั้นโดยจะแนะนำให้นักเรียนสำรวจลักษณะของปัญหานี่คือกลยุทธ์พื้นฐานของการเรียนคณิตศาสตร์ในหมู่พวกเขาการใช้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบใช้เพื่อเป็นแนวทางให้นักเรียนค้นพบสาระสำคัญของปัญหา การวิเคราะห์และการสำรวจข้างต้นสามารถขยายขอบเขตของนักเรียนช่วยให้นักเรียนปรับปรุงความสามารถทางปัญญาและปรับปรุงความรู้คณิตศาสตร์หลักในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์<br>ตัวอย่างเช่นเมื่อสำรวจคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมเพชรและสี่เหลี่ยมเนื่องจากนักเรียนมี ได้เรียนรู้คุณสมบัติพื้นฐานของขนานและเรียนรู้ที่จะสำรวจจากทั้งสามด้านของด้านมุมและแนวทแยงมุมเพื่อสร้าง "กิจวัตร" พื้นฐาน แต่ในกิจกรรมการสำรวจหากนักเรียน จำกัด เฉพาะความรู้ความเข้าใจพื้นฐานที่ได้รับมาก่อน พวกเขาอาจได้ข้อสรุปนั้นง่ายมากและขาดความเข้าใจในธรรมชาติของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสพิเศษเหล่านี้ตัวอย่างเช่นเมื่อสำรวจคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมจากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของสมาชิกระหว่างรูปสี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรูปสี่เหลี่ยมมีคุณสมบัติทั่วไปทั้งหมด รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนไม่เพียงแค่นั้นรูปสี่เหลี่ยมยังมีคุณสมบัติทั่วไปและคุณสมบัติทั่วไปอีกด้วยคุณสมบัติที่แตกต่างกันของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเกี่ยวข้องกับปัจจัยสำคัญที่กำหนดรูปร่างของรูปสี่เหลี่ยมให้นักเรียนวิเคราะห์และสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างมุมอย่างรอบคอบ เส้นทแยงมุมมีความสัมพันธ์กันอย่างไรสิ่งนี้เกี่ยวข้องโดยเนื้อแท้กับการกำหนดสถานการณ์ปัจจุบันของรูปสี่เหลี่ยมในขณะนี้ครูอาจต้องการเปลี่ยนจากสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นสี่เหลี่ยมมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เงื่อนไขแบบใดที่สามารถตัดสินให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้? นี่คือการสอบถามในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของการให้เหตุผลแบบอะนาล็อกซึ่งแนะนำให้นักเรียนรับรู้ถึงสาระสำคัญของสิ่งต่าง ๆ เพื่อพัฒนาทักษะการวิเคราะห์และเพิ่มความเข้าใจในพื้นฐาน

การสํารวจปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ จํากัด เฉพาะการแก้ปัญหานี้และแนะนํานักเรียนในการสํารวจสาระสําคัญของปัญหาซึ่งเป็นกลยุทธ์พื้นฐานของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มันใช้เหตุผลการเปรียบเทียบเพื่อเป็นแนวทางในนักเรียนในการสํารวจปัญหา, ค้นพบสาระสําคัญ, บนพื้นฐานนี้, การวิเคราะห์และสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติม, สามารถขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของนักเรียน, ช่วยให้นักเรียนปรับปรุงความสามารถทางปัญญาของพวกเขา, ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อเพิ่มความรู้หลักทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน.<br>ตัวอย่างเช่นในการสํารวจลักษณะของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพชรและสี่เหลี่ยมนักเรียนได้เรียนรู้คุณสมบัติพื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและเรียนรู้ที่จะสํารวจจากสามด้านของขอบมุมและเส้นทแยงมุมเพื่อสร้าง "วิธีการ" ขั้นพื้นฐาน แต่ในกิจกรรมการสํารวจถ้านักเรียนถูก จํากัด ให้ความรู้ความเข้าใจขั้นพื้นฐานที่ได้รับก่อนหน้านี้ข้อสรุปอาจง่ายมากขาดความเข้าใจในธรรมชาติของลักษณะรูปสี่เหลี่ยมพิเศษเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นเมื่อสํารวจลักษณะของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากสี่เหลี่ยมผืนผ้าและการวิเคราะห์ความร่วมมือของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีคุณสมบัติทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั่วไปไม่เพียง แต่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีคุณสมบัติที่แตกต่างจากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั่วไปเนื่องจากเกี่ยวข้องกับปัจจัยสําคัญที่กําหนดรูปร่างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วให้นักเรียนวิเคราะห์อย่างรอบคอบเพื่อสํารวจความสัมพันธ์ระหว่างมุมคืออะไร? ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นทแยงมุมมีความสัมพันธ์ภายในกับสภาพที่เป็นอยู่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อครูอาจต้องการเปลี่ยนจากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เงื่อนไขใดที่จะตัดสินเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? นี่คือคําถามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของเหตุผลเชิงการเปรียบเทียบและแนะนํานักเรียนให้ตระหนักถึงสาระสําคัญของสิ่งต่าง ๆ เพื่อปรับปรุงความสามารถในการวิเคราะห์ของนักเรียนและเพิ่มฐานความรู้ความเข้าใจของนักเรียน

การสำรวจปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่เพียงแต่จำกัดการแก้ไขปัญหานี้แต่ยังช่วยให้นักเรียนศึกษาธรรมชาติของปัญหาซึ่งเป็นกลยุทธ์พื้นฐานของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ซึ่งใช้เหตุผลเปรียบเทียบคู่มือนักเรียนเพื่อค้นหาสาระสําคัญของปัญหาการสํารวจและวิเคราะห เพื่อส่งเสริมความสำเร็จของนักเรียนหลักคณิตศาสตร์<br>ตัวอย่างเช่นนักเรียนได้เรียนรู้คุณสมบัติพื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนานและเรียนรู้ที่จะสำรวจรูปแบบพื้นฐานจากด้านมุมและเส้นทแยงมุมแต่ถ้านักเรียนมีเพียงจำกัดการรับรู้พื้นฐานของพวกเขาก่อนหน้าน ธรรมชาติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นที่รู้จักกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีคุณสมบัติทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั่วไปไม่เพียงแต่ยังมีคุณสมบัติที่แตกต่างจากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ความสัมพันธ์ อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างเส้นทแยงมุมซึ่งมีความสัมพันธ์ภายในกับสภาพปัจจุบันของสี่เหลี่ยมแล้วครูอาจจะเปลี่ยนจากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ชนิดของเงื่อนไขที่สามารถตัดสินเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า นี้เป็นคำถามของการอนุมานแบบขนานรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจธรรมชาติของสิ่งต่างๆเพื่อปรับปรุงความสามารถในการวิเคราะห์ของนักเรียนและเพิ่มความเข้าใจพื้นฐานของนั<br>