To sum up, whether or not we admit

To sum up, whether or not we admit that the Counter-thesis √2=p/q (p and q are relative primes)can be false, The condition of “that the original proposition is true if the counterproposition is false”cannot be satisfied, so the method of contradiction cannot be applied.Therefore, √2=p/q (p and q are relative primes) is not the inverse proposition of "√ 2 is not a rational number". In other words, the inverse proposition of √2=p/q (p and q are relative primes) is not a rational number can only be √2=p/q (p and q are both integers).

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综上所述，无论我们是否承认反命题√2=p/q（p和q是相对素数）可以为假，“反命题为假则原命题为真”的条件不能成立满足，所以不能应用矛盾法。因此，√2=p/q（p和q是相对素数）不是“√2不是有理数”的逆命题。换句话说，√2=p/q（p和q是相对素数）不是有理数的逆命题只能是√2=p/q（p和q都是整数）。

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总之，无论我们是否承认反命题√2=p/q（p和q是相对素数）可能为假，不能满足“如果反命题为假，则原始命题为真”的条件，因此不能应用矛盾方法。因此√2=p/q（p和q是相对素数）不是“的逆命题”√ 2不是一个有理数”，换句话说，2的逆命题√2=p/q（p和q是相对素数）不是有理数，只能是√2=p/q（p和q都是整数）。

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综上所述，无论我们是否承认反命题√2=p/q (p和q是相对素数)都可以为假，都不能满足“反命题为假则原命题为真”的条件，所以不能应用矛盾的方法。所以√2=p/q (p和q是相对素数)不是“√2不是有理数”的逆命题。换句话说，逆命题√2=p/q (p和q都是相对素数)不是有理数只能是√2=p/q (p和q都是整数)。

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