In a previous series of papers (Ref

In a previous series of papers (Refs. 1-3), wedeveloped a trajectory optimization algorithm andincorporated it into the NASA Ames ACSYNT aircraftdesign synthesis code.4 The algorithm determines near-optimal fixed-range trajectories of supersonictransports. The method is based on singularperturbation theory. A parameter is inserted in theequations of motion in such a way that the equations aredecoupled into three time scales. Each of the three sets of equations is solved by expanding all state and controlvariables to first order, that is by retaining the first twoterms in the asymptotic expansions. The solutions arethen matched to give uniformly valid approximations tothe original equations of motion. The details of theapproach are given in Refs. 5 and 6.

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在先前的一系列论文中（参考文献1-3），我们 开发了一种轨迹优化算法， 并将其纳入了NASA Ames ACSYNT飞机 设计综合代码中。4 该算法确定了超音速 运输的近最佳固定范围轨迹。该方法基于奇异 摄动理论。在 运动方程式中插入一个参数，以使方程式 解耦为三个时标。通过将所有状态 变量和控制变量扩展为一阶，即 在渐进扩展中保留前两个项，可解决三组方程组中的每一个问题。 然后对解进行匹配，以给出统一有效的近似值 原始的运动方程。 参考文献中给出了该方法的详细信息。5和6。

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在之前的一系列论文（参考1-3），我们 开发了轨迹优化算法， 把它并入美国宇航局艾姆斯 Acsynt 飞机 设计合成代码. 4 该算法确定超音速近乎最佳的固定范围轨迹 运输。该方法基于单数 扰动理论。参数插入到 运动方程的方式，方程 分离成三个时间尺度。通过扩展所有状态和控制，求解三组方程中的每个方程 变量到第一顺序，也就是说，通过保留前两个 术语在无症状的扩展。解决方案是 然后匹配，以给出均匀有效的近似值 运动的原方程。详细信息 方法在参考中给出。5 和 6。

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在以前的一系列论文中（参考文献。1-3），我们 开发了一种轨迹优化算法 美国宇航局ACT公司的飞机 设计综合代码 该算法确定了超音速近最优定距轨迹 运输。该方法基于奇异性 微扰理论。参数插入 运动方程的运动方程 分解成三个时间尺度。这三组方程中的每一组都是通过展开所有状态和控制来求解的 一阶变量，即保留前两个变量 渐近展开式中的项。解决办法是 然后进行匹配，给出一致有效的近似值 原始的运动方程。关于 方法见参考文献。5和6。

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