A solution of Problem 19 was carrie

A solution of Problem 19 was carried through for general second order nonlinear elliptic equations in 2 dimensions by S. Bernstein beginning in 1904 (see Section 7). His methods gave rise to essential techniques of estab-lishing a priori estimates for solutions and their derivatives, in particular, using the linearization of nonlinear equations in a neighborhood of a solution. (For a detailed discussion of developments arising from Hilbert problems 19 and 20, see the articles by J. Serrin and G. Stampacchia in the volume"Mathematical developments arising from Hilbert problems'' published by the AMS in 1976.)

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问题19的溶液通过用于一般二阶2名维由S.伯恩斯坦进行非线性椭圆方程于1904年开始（见第7节）。他的方法给人们带来的ESTAB-利升先验估计的解决方案和它们的衍生物，特别是利用非线性方程组的线性化解决方案的邻里基本技术。（关于从希尔伯特问题19和20所产生的发展的详细讨论，参见在音量“从由AMS在1976年出版的希尔伯特问题‘’所产生的数学发展由J. Serrin和G. Stampacchia型制品）

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从1904年开始，S.Bernstein对2维的一般二阶非线性椭圆方程进行了问题19的解（见第7节）。他的方法产生了对溶液及其导数进行先验估计的基本技术，特别是利用在溶液邻域中非线性方程的线性化。（有关希尔伯特问题19和20引起的发展的详细讨论，见J.Serin和G.Stampacchia在1976年AMS出版的《希尔伯特问题产生的数学发展》一卷中的文章。

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S.Bernstein从1904年开始对二维一般二阶非线性椭圆型方程进行了问题19的求解（见第7节）。他的方法产生了建立解及其导数的先验估计的基本技术，特别是利用解附近非线性方程的线性化。（关于Hilbert问题19和20的发展的详细讨论，见J.Serrin和G.Stampacchia在AMS于1976年出版的《Hilbert问题的数学发展》一书中的文章。）<br>

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