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We first train a set of heuristics
We first train a set of heuristics using a classical GP hyperheuristic algorithm on lower-level instances. The lower-level problem is a parametric covering problem with non-binary coefficient matrix. Despite investigations, we did not find any library proposing instances for such covering problems. Instead of generating them from scratch, we turned our attention to the OR-library [65]. This library provides various instances for different combinatorial problems. The closest problem with such non-binary matrix coefficients and binary decision variables is the Multi-dimensional Knapsack Problem (MKP). We therefore modified the MKP instances found at the OR-library (http://people.brunel.ac.uk/ mastjjb/jeb/info.html) such that all ≤ constraints becomes ≥-constraints. We also ensure that each modified instance has a non-empty search space. All instances used in this work can be found at https://gitlab.uni.lu/ekieffer/instances.
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我们首先在低级实例上使用经典GP超启发式算法训练一组启发式算法。下层问题是具有非二进制系数矩阵的参数覆盖问题。尽管进行了调查，但我们没有找到任何图书馆提出此类覆盖问题的实例。而不是从头开始生成它们，我们将注意力转向了OR库[65]。该库为不同的组合问题提供了各种实例。具有此类非二进制矩阵系数和二进制决策变量的最接近问题是多维背包问题（MKP）。因此，我们修改了在OR图书馆（http://people.brunel.ac.uk/ mastjjb / jeb / info.html）上找到的MKP实例，以使所有≤约束变为≥约束。我们还确保每个修改后的实例都有一个非空的搜索空间。
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我们首先在较低级别实例上使用经典的 GP 超河算法训练一组启发式算法。较低级别问题是非二进制系数矩阵的参数覆盖问题。尽管进行了调查，但我们并没有发现任何图书馆提出此类涵盖问题的例子。我们不要从头开始生成它们，而是将注意力转向了 OR 库 [65]。此库为不同的组合问题提供了各种实例。这种非二进制矩阵系数和二进制决策变量最接近的问题是多维背包问题 （MKP）。因此，我们修改了在 OR 库 （http://people.brunel.ac.uk/ mastjjb/jeb/info.html） ≤的 MKP ≥约束。我们还确保每个修改后的实例都有一个非空搜索空间。此工作中使用的所有实例都可以在https://gitlab.uni.lu/ekieffer/instances。
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我们首先使用经典的GP超启发式算法在较低级别的实例上训练一组启发式算法。下层问题是一个非二元系数矩阵的参数覆盖问题。尽管进行了调查，但我们没有发现任何图书馆提出此类覆盖问题的实例。我们没有从头开始生成它们，而是将注意力转向OR库[65]。这个库为不同的组合问题提供了不同的实例。这种非二元矩阵系数和二元决策变量最接近的问题是多维背包问题（MKP）。因此，我们修改了在OR库中找到的MKP实例(http://people.brunel.ac.uk/马斯特JJB/jeb/信息.html)使所有≤约束变为≥-约束。我们还确保每个修改过的实例都有一个非空的搜索空间。这项工作中使用的所有实例都可以在https://gitlab.uni.lu/ekieffer/instances。<br>
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