As a case of the Laplacian, the Hel

As a case of the Laplacian, the Helmholtz operator can beFactorized using perturbed Dirac operators. In this article,we proveSchwarz lemmas for solutions of perturbed Dira coperators in vectorSpace R3 by the integral representation formulas.As an immediate con-Sequence of the Schwarz lemma, one has Liouville's the orem for mono-Genic functions in Clifford analysis.

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作为拉普拉斯算子，可以 使用扰动的狄拉克算子对亥姆霍兹算子进行分解。在本文中，我们通过积分表示公式证明 了向量 空间R3 中摄动Dira cooperator的解的Schwarz引理。作为Schwarz引理的直接 序列，人们 在Clifford分析中拥有Liouville的单基因函数定理。

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作为拉普拉西亚人的例子，赫尔姆霍尔茨运算符可以 使用扰动的 Dirac 运算符进行分解。在本文中，我们证明 施瓦茨巢穴，用于在矢量中干扰迪拉酸度剂的解决方案 空间 R3 由积分表示公式。作为即时的 施瓦茨·莱马的序列，一个有利乌维尔的奥姆单 克利福德分析中的原函数。

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作为拉普拉斯算子的一个例子，Helmholtz算子可以是 使用摄动Dirac算子进行因式分解。在这篇文章中，我们证明 向量中扰动Dira coperators解的Schwarz引理 空间R3由积分表示公式表示。作为立即数- Schwarz引理的序列，其中一个有Liouville's the orem for mono- Clifford分析中的基因函数。

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