Going over to the Paley-Wiener spac

Going over to the Paley-Wiener space B we are able to guarantee, in addition, that the reproducing kernels form an orthonormal system with discrete othogonality property(see(39-42).7. All Routes to Sampling Expansions Lead to Reproducing KernelsThe classical proof of Shannon sampling theorem is based on the inverse of the Fourier integral and complex Fourier series. Suppose that the signal F defined on the real line is square integrable and bandlimited, say to . Then F can be expressed as the inverse of the Fourier transform F, where now the integration is over Fz. We extend F periodically to the real

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去那边佩利-维纳空间B，我们能够保证，此外，该再生核形成离散othogonality财产正交系统（参见（39-42）。 7.所有路由采样展开导致再生核 的香农采样定理的经典证明是基于傅里叶积分和复傅里叶级数的逆。假设定义在实线上的信号 F 是可平方积和带限的，比如说。那么 F 可以表示为傅里叶的逆变换 F，现在积分在 Fz 上。我们周期性地将 F 扩展到实数

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此外，我们还可以保证，在Paley-Wiener空间B中，再生核形成了一个具有离散正交性的正交系统（见（39-42））。 7.所有采样扩展的路径都会导致复制内核 香农采样定理的经典证明是基于傅里叶积分和复傅里叶级数的逆。假设在实线上定义的信号F是平方可积且带限的，例如to。然后F可以表示为傅里叶变换F的逆，现在积分在Fz上。我们周期性地将F推广到实函数

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转到佩利-维纳空间B，我们能够保证，此外，再生核形成一个具有离散正交性的正交系统(见(39-42))。7.采样扩展的所有途径都通向再生核香农采样定理的经典证明是基于傅里叶积分和复傅里叶级数的逆。假设实线上定义的信号F是平方可积的，并且带宽受限，比如说。那么F可以表示为傅里叶变换F的逆，此时积分在Fz上。我们周期性地把F推广到实数

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