Комментарий. Условие линейного рост

Комментарий. Условие линейного роста и локальное условие Липшица являются традиционными (и, по-видимому, минимально приемлемыми с точки зрения приложений) условиями, гарантирующими существование и единственность решений стохастических уравнений. Предположения 2)—4) фактически заимствованы из теоремы Тихонова для обыкновенных уравнений. Условия 2) и 5) обеспечивают «затухающий» характер поведения быстрой переменной, причем существенно, что Р>0. Действительно, при G(JH)=JI1 / 2 «быстрое» движение, описываемое первым уравнением системы (1) (например, имеющим вид к1г^= —KZfdt+iif2dWt), может оказаться «осциллирующим» с нетривиальной инвариантной мерой, несмотря на выполнение условия Fz'^—%, х>0. Именно поэтому «принцип усреднения» изучается для систем типа ( 1 ) с 2 .

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一条评论。线性增长条件和局部Lipschitz条件是传统的条件（从应用程序的角度来看，显然是最小可接受的），这些条件保证了随机方程解的存在和唯一性。假设2）-4）实际上是从提科霍诺夫定理中推导的普通方程式。条件2）和5）确保快速变量的行为具有“阻尼”特性，并且必须P> 0。实际上，对于G（JH）= JI1 / 2，由系统（1）的第一等式描述的“快速”运动（例如，具有满足条件Fz'^-％，x> 0。 这就是为什么对具有2的类型（1）的系统研究“平均原理”的原因。

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评论。线性生长条件和局部唇膏条件是传统的（显然，从应用的角度来看，最低可接受）条件保证了随机方程解的存在和奇异性。假设 2）-4）实际上是从蒂霍诺夫定理中借用的普通方程。条件 2）和 5）提供了快速可变行为的"褪色"模式，实质上是 RZ0。事实上，与G（JH）JI1 / 2"快速"运动描述的第一个系统方程（1）（例如，具有K1g-K-Kfdt'iif2dWt的外观），可能是"振荡"与非琐碎的不变量，尽管履行Fz'%的条件。 这就是为什么对具有 2 的 1 型系统正在研究"平均原理"的原因。

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评论。线性增长条件和利普希茨局部条件是传统的）（保证随机方程解算的存在和唯一性。实际上，假设2-4是从吉洪诺夫定理中为普通方程所取代的。条件（2）和（5）确保快速变量行为的“衰减”性质，并确保p>.0。事实上，在G）JH≤JI1/2“”快速”运动，这是第一方程描述的）（措施，尽管Fz ^-^ 0. 正因为如此，“平均原则”正在研究第（1）至（2）类系统。

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