The total number N of propagating modes at energy E is determined by t的简体中文翻译

The total number N of propagating m

The total number N of propagating modes at energy E is determined by the maximum flux max contained in an area bounded by the channel walls and a circle of radius (2mE)1/2/eB, according to N = Int[e max/h + γ/2π]. Note that a maximal enclosed flux is obtained by centering the circle on the channel axis. Some simple geometry then leads to the result80 (2.62), which is plotted together with that for a parabolic confinement in Fig. 31. Equation (2.62) has a discontinuity at magnetic fields for which the cyclotron diameter equals the channel width, due to the jump in the phase shift γ as one goes from a cyclotron orbit to a traversing trajectory. This jump is an artifact of the present semiclassical approximation in which the extension of the wave function beyond the classical orbit is ignored. Since the discontinuity in N is at most ±1, it is unimportant in many applications. More accurate formulas for the phase shift γ, which smooth out the discontinuity, have been derived in Ref.270. If necessary, one can also use more complicated but exact solutions of the Schr¨odinger equation, which are known.267
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在能量E传播模式的总数N是由最大测定通量最大包含在由所述通道壁和半径(2ME)1/2 /的eB的圆限定的区域,根据N = INT [ë最大值/小时+γ/2π]。注意,最大通量包围由围绕通道轴线的圆获得。一些简单的几何形状,然后通到result80(2.62),这是与它们一起绘制在图抛物线限制。31.式(2.62)具有在磁场中的不连续的量,回旋加速器直径等于通道宽度,由于跳的相移γ为一个从回旋加速器轨道前进到横动轨迹。这个跳跃是本半经典近似,其中超过经典轨道波函数的扩展被忽略的假象。自于N的不连续性为至多±1,它在许多应用中并不重要。相移γ更精确的公式,平滑的不连续性,已导出Ref.270。如果必要的话,还可以使用更复杂,但薛定谔方程的精确解,这是known.267
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根据N = Int_e max/h = [/2],能量E下传播模式的总数N由通道壁和半径(2mE)1/2/eB圈所包含的最大通量最大值决定。请注意,通过在通道轴上居中圆获得最大封闭通量。然后,一些简单的几何体导致结果80(2.62),该结果与图31中的抛物线约束一起绘制。方程 (2.62) 在磁场中具有不连续性,而回旋加速器直径等于通道宽度,这是因为相移的跳跃 - 当一个从回旋加速器轨道进入横行轨道时。这种跳跃是当前半经典近似的一个产物,其中忽略经典轨道之外波函数的延伸。由于 N 中的不连续性最多为 ±1,因此在许多应用中并不重要。参考文献 270 中导出了更精确的相移公式,该公式可消除不连续性。如有必要,还可以使用更复杂但精确的施丁格方程解,这是众所周知的。
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在能量E的传播模式的总数n由由通道壁和半径圆(2Me)1/2 /eb所限定的区域中包含的最大通量max确定,根据n=int [E max /h +γ/ 2π]。注意,在通道轴线上以圆为中心获得最大的封闭通量。然后,一些简单的几何结构导致结果80(2.62),该结果与图31中抛物线约束的结果一起绘制。方程(2.62)在磁场中具有不连续性,对于磁场,回旋加速器直径等于通道宽度,这是由于从回旋加速器轨道到穿越轨道时相移γ的跳跃。这种跳跃是目前的半经典近似的伪迹,其中波函数超出经典轨道的扩展被忽略。由于N中的不连续性至多为±1,因此在许多应用中不重要。参考文献270中推导了更精确的相移γ公式,该公式可消除不连续性。如有必要,还可以使用已知的薛定谔方程的更复杂但更精确的解。267<br>
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