Several investigations have already

Several investigations have alreadyshown that the presence of higher-order interactions maysignificantly impact the dynamics on networked systems,from diffusion [ 29, 30] and synchronization [31 , 32 ] tosocial [ 33– 35 ] and evolutionary processes [36 ], possiblyleading to the emergence of abrupt (explosive) transitionsbetween states. And although most research in complexsystems focuses on the dynamical evolution of the statesof the nodes, it is natural to consider that higher-orderstructures (described by hyperedges) could themselvespossess a dynamical state, leading to a whole newpanorama of dynamical processes.

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一些研究已经 表明，高阶交互的存在可能会 显着影响网络系统的动态， 从扩散 [29, 30] 和同步 [31, 32] 到 社会 [33-35] 和进化过程 [36]，可能导致状态之间 突然（爆炸性）转变的出现。 虽然大多数复杂 系统的研究都集中在节点状态的动态演化上 ，但很自然地认为高阶 结构（由超边描述）本身可能 具有动态状态，从而导致动态过程的全新 全景.

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已经进行了几项调查 表明高阶相互作用的存在可能 显著影响联网系统的动态性， 从扩散[29，30]和同步[31，32]到 社会[33-35]和进化过程[36]，可能 导致突然（爆炸性）转变的出现 州与州之间。尽管大多数研究都是复杂的 系统关注状态的动态演化 对于节点，自然会考虑高阶 结构（用超边缘描述）本身 拥有一个动态状态，导致一个全新的 动力学过程的全景。

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几项调查已经 表明高阶相互作用的存在可能 显著影响网络系统的动态， 从扩散[ 29，30]和同步[31，32 ]到 可能是社会[33–35]和进化过程[36 ] 导致突然(爆炸性)转变的出现 州与州之间。尽管大多数复杂的研究 系统聚焦于状态的动态演化 的节点，很自然地认为高阶 结构(由超边缘描述)本身可以 拥有一个动态的状态，导致一个全新的 动态过程全景。

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