They proved thatnot all attractors

They proved thatnot all attractors can be reached by system trajectoriesin the presence of noise. Another case is that of a gear-rattling impact model analyzed in [7], where the focuswas on the numerical study of the basins of attraction ofperiodic and chaotic solutions. In [8], multistability wasobserved in a bilinear oscillator close to grazing, and theoccurrence of coexisting attractors was manifested inan experimental investigation that revealed discontinu-ous transitions from one orbit to another via boundarycrisis. The case of an electro-vibro-impact system wasconsidered in [10], where the authors studied a broadrange of dynamical scenarios with coexisting periodicand chaotic solutions. More recently, hidden coexistingoscillations were investigated in a drilling system [3],which were identiﬁed as a possible cause of harmfulvibrations in the drill strings.

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他们证明，在存在噪声的情况下， 并非所有吸引子都能通过系统轨迹到达 。另一个案例是 [7]中分析的齿轮振动模型，该模型的重点 是对 周期性和混沌解的吸引盆地进行数值研究。在[8]中， 在接近掠食的双线性振荡器中观察到了多重稳定性，并且 在 实验研究中发现了共存吸引子的出现，该研究揭示 了通过边界 危机从一个轨道到另一个轨道的不连续过渡。 在[10]中考虑了电冲击系统的情况，其中作者研究了广泛 的动力学情景和共存的周期。 和混乱的解决方案。最近， 在钻探系统中研究了隐藏的共存振荡[3]， 这被认为是 钻柱中有害振动的可能原因。

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他们证明了这一点 并非所有的吸引者都能通过系统轨迹到达 在噪音的存在。另一个案例是齿轮 在 [7] 中分析的咔嗒声冲击模型，焦点 是在吸引盆地的数字研究 定期和混乱的解决方案。在 [8] 中，多重性是 观察到在一个双线振荡器接近放牧，和 共存吸引者的发生表现在 一项实验性调查，揭示了停产- 通过边界从一个轨道过渡到另一个轨道 危机。电振动冲击系统的情况是 考虑在 [10]，作者研究了广泛的 与周期共存的动态场景范围 和混乱的解决方案。最近，隐藏共存 在钻井系统[3]中对振荡进行了调查， 被确定为有害的可能原因 钻串中的振动。

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他们证明了这一点 并非所有的吸引子都能被系统轨迹所触及 在有噪音的情况下。另一种情况是齿轮- 文献[7]中分析的撞击模型 是关于吸引盆地的数值研究 周期解和混沌解。在[8]中，多稳态是 在靠近掠射的双线性振荡器中观察到 共存吸引子的出现表现在 实验研究表明- 通过边界从一个轨道到另一个轨道的非对称跃迁 危机。以电振冲击系统为例进行了分析 在[10]中，作者研究了广泛的 周期共存的动态情景范围 以及混乱的解决方案。最近，隐秘共存 研究了钻井系统中的振动[3]， 哪些是相同的ﬁ可能导致有害的 钻柱振动。

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