This mode coupling problem has been

This mode coupling problem has been solved numerically for point contacts of a variety of shapes and analytically in special geometries. When considering the mode coupling at the entrance and exit of the constriction, one must distinguish gradual (adiabatic) from abrupt transitions from wide to narrow regions.

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这种模式耦合问题进行了数值求解的各种形状的点接触和分析在特殊的几何形状。当考虑到在模式收缩的入口和出口连接，必须从突然的过渡从从宽到窄区域逐渐区分（绝热）。

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对于各种形状的点触点，在特殊几何形状中，此模式耦合问题已按数值求解。当考虑在收缩的入口和出口的模式耦合时，必须区分从宽区域到窄区域的渐进（绝热）和突然转换。

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本文对各种形状的点接触问题进行了数值求解，并在特殊几何条件下进行了解析求解。在考虑收缩的入口和出口处的模式耦合时，必须区分从宽到窄区域的渐变（绝热）和突变。

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