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We defined f micro as the liquid–so

We defined f micro as the liquid–solid contact fraction of the microstructure and f nano as the liquid–solid contact fraction of the nanostructures (Fig. 3a, Supplementary Discussion section 2.3). The values of both θ* and θroll-off show that these surfaces can maintain high levels of water repellency after abrasion if f micro is lower than 8% (Fig. 3d, e). These results are consistent with the ideal Cassie–Baxter model, providing further evidence that non-wettability is independent of the size of inverted-pyramidal structures. However, the smaller the microstructures,the more extensive are the changes to the liquid–solid contact fraction Δf micro after the same abrasion fracture (Supplementary Fig. 17). As such, the size of the microstructure armour could be tailored for various practical applications.To further understand the effect of the liquid–solid contact fraction on controlling the non-wettability after abrasion, pull-off force maps of the superhydrophobic surfaces were obtained using scanning droplet adhesion microscopy. Surfaces with two different values of f micro (~2% and ~7.8%) were measured before and after abrasion. As shown in Extended Data Fig. 1 and Fig. 3f, the pull-off forces before abrasion were similar for both surfaces. After abrasion, the damage to the hydrophobic layer on the top of the armour resulted in an increase in pull-off force at the same f micro. However, the pull-off forces on the high-f micro surface increased more rapidly than those on the low-f micro surface, consistent with the trend of θroll-off (Fig. 3e). Extended Data Fig. 2 illustrates a water jet impinging onto the surface before and after abrasion, with an incidence angle of 28° and a volume velocity of 6 ml min−1. These results agree with our previous wettability measurements, showing that for lower values of f micro the deflected angles are higher—that is, less energy dissipation occurs when water bounces way from the surface. Similar results were obtained when analysing the impact of water droplets, further supporting this principle (Extended Data Fig. 3, Supplementary Video 4).

We defined f micro as the liquid–solid contact fraction of the microstructure and f nano as the liquid–solid contact fraction of the nanostructures (Fig. 3a, Supplementary Discussion section 2.3). The values of both θ* and θroll-off show that these surfaces can maintain high levels of water repellency after abrasion if f micro is lower than 8% (Fig. 3d, e). These results are consistent with the ideal Cassie–Baxter model, providing further evidence that non-wettability is independent of the size of inverted-pyramidal structures. However, the smaller the microstructures,the more extensive are the changes to the liquid–solid contact fraction Δf micro after the same abrasion fracture (Supplementary Fig. 17). As such, the size of the microstructure armour could be tailored for various practical applications.To further understand the effect of the liquid–solid contact fraction on controlling the non-wettability after abrasion, pull-off force maps of the superhydrophobic surfaces were obtained using scanning droplet adhesion microscopy. Surfaces with two different values of f micro (~2% and ~7.8%) were measured before and after abrasion. As shown in Extended Data Fig. 1 and Fig. 3f, the pull-off forces before abrasion were similar for both surfaces. After abrasion, the damage to the hydrophobic layer on the top of the armour resulted in an increase in pull-off force at the same f micro. However, the pull-off forces on the high-f micro surface increased more rapidly than those on the low-f micro surface, consistent with the trend of θroll-off (Fig. 3e). Extended Data Fig. 2 illustrates a water jet impinging onto the surface before and after abrasion, with an incidence angle of 28° and a volume velocity of 6 ml min−1. These results agree with our previous wettability measurements, showing that for lower values of f micro the deflected angles are higher—that is, less energy dissipation occurs when water bounces  way from the surface. Similar results were obtained when analysing the impact of water droplets, further supporting this principle (Extended Data Fig. 3, Supplementary Video 4).

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我们将f micro定义为微结构的液固接触分数，将f nano定义为纳米结构的液固接触分数（图3a，补充讨论的第2.3节）。θ*和θroll-off值均表明，如果f micro低于8％，则这些表面在磨损后可以保持较高的憎水性（图3d，e）。这些结果与理想的Cassie-Baxter模型一致，提供了进一步的证据，即不可润湿性与倒金字塔形结构的大小无关。但是，微观结构越小，相同的磨损破裂后液固接触分数Δfmicro的变化就越大（补充图17）。这样，可以为各种实际应用定制微结构铠装的尺寸。 为了进一步了解液固接触分数对控制磨蚀后的非润湿性的影响，使用扫描液滴粘附显微镜获得了超疏水表面的拉力图。在磨损之前和之后测量具有两个不同的f micro值（〜2％和〜7.8％）的表面。如扩展数据图1和图3f所示，两个表面在磨损前的拉拔力相似。磨损后，在相同的f micro下，铠装顶部疏水层的损坏导致拉力增大。但是，高f微观表面上的拉力比低f微观表面上的拉力增加得更快，这与θ滚降趋势一致（图3e）。扩展数据图2说明了在磨蚀之前和之后射入表面的水流，入射角为28°，体积速度为6 ml min-1。这些结果与我们之前的润湿性测量结果一致，表明对于较低的f micro值，偏转角较高，也就是说，当水反弹时，能量耗散较少 从表面的方式。在分析水滴的影响时获得了类似的结果，进一步支持了这一原理（扩展数据图3，补充视频4）。

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我们将f微定义为微观结构的液体-固体接触分数，f nano定义为纳米结构的液体-固体接触分数（图3a，补充讨论第2.3节）。*和+滚离的值表明，如果 f 微值低于 8%（图 3d，e），这些表面在磨损后可以保持高水平的防水性。这些结果与理想的 Cassie_Baxter 模型一致，进一步证明非湿性与倒置金字塔结构的大小无关。然而，微观结构越小，相同磨损断裂后液体固体接触分数+f微的变化就越广泛（补充图17）。因此，微型结构盔甲的大小可以针对各种实际应用量身定制。 为了进一步了解液体-固体接触分数对控制磨损后不可湿性的影响，使用扫描液滴附着显微镜获得了超疏水表面的拉出力图。具有两种不同 f 微值（±2% 和 +7.8%）的表面在磨损前后测量。如图 1 和图 3f 所示，两个曲面的磨损前拉出力相似。磨损后，装甲顶部疏水层的损坏导致同一f微型的拉力增加。然而，高f微表面的拉力比低f微表面的拉力增长更快，符合+滚落的趋势（图3e）。扩展数据图 2 显示了水喷射在磨损前后撞击表面，发生率角为 28°，体积速度为 6 ml min_1。这些结果与我们之前的湿润性测量一致，表明对于较低的 f 微值，偏转角度较高，也就是说，当水反弹时，能量消耗更少 从表面的方式。在分析水滴的影响时，也得出了类似的结果，进一步支持这一原则（扩展数据图3，补充视频4）。

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我们将f micro定义为微观结构的液-固接触部分，将f nano定义为纳米结构的液-固接触部分（图3a，补充讨论第2.3节）。θ*和θ滚脱值表明，如果f micro小于8%（图3d，e），磨损后这些表面可以保持高水平的拒水性。这些结果与理想的Cassie-Baxter模型一致，进一步证明了非润湿性与倒金字塔结构的大小无关。然而，微观结构越小，在相同的磨损断裂后，液-固接触分数的变化就越大（补充图17）。因此，微结构装甲的尺寸可以根据不同的实际应用而定制。 为了进一步了解液固接触分数对控制磨损后非润湿性的影响，利用扫描液滴粘附显微镜获得了超疏水表面的拉脱力图。在磨损前后测量了两种不同f值（约2%和约7.8%）的表面。如扩展数据图1和图3f所示，两个表面的磨损前拉脱力相似。磨损后，装甲顶部疏水层的损伤导致在相同的f微条件下拉脱力增加。然而，高f微表面上的拉脱力比低f微表面上的拉脱力增加得更快，这与θ滚脱的趋势一致（图3e）。扩展数据图2示出了在磨损前后以28°的入射角和6 ml min-1的体积速度撞击表面的水射流。这些结果与我们先前的润湿性测量结果一致，表明对于较低的f微，偏转角较高，即当水反弹时，能量耗散较小 离地面很远。在分析水滴的影响时也得到了类似的结果，进一步支持了这一原理（扩展数据图3，补充视频4）。

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