Determining a number is or is not a

Determining a number is or is not a prime belongs to qualitative analysis. We canuse Sieve of Eratosthenes to determine that a number is or is not a prime. Sieve ofEratosthenes is a completely deterministic method for determining primes.In the positive integer sequence 1 → M, we use Sieve of Eratosthenes to graduallyremove multiples( including p′ itself) of all p′: first we obtain the G2 by eliminating themultiples of 2, next, obtain the intersection of G2 and G3 by eliminating the multiples of3 in G2, and then obtain the intersection of G2 , G3 and G5 by eliminating the multiplesof 5 in the intersection of G2 and G3, this continues, until obtain the intersection of Gp′from 2 to k′. The intersection of Gp′ of all p′ is equal to P∗.If we don’t consider time complexity, by Sieve of Eratosthenes, we can deterministicallyobtain all primes which are not greater than any given M.

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判断一个数是否是素数属于定性分析。我们可以 使用埃拉托斯特尼筛法来确定一个数是否是素数。埃拉托色尼筛法 是一种用于确定素数的完全确定性方法。 在正整数序列1→M中，我们使用埃拉托斯特尼筛法逐步 去除所有p′的倍数（包括p′本身）：首先去除 2的倍数得到G2，然后得到G2和G3的交集消除G2中3的倍数 ，然后消除G2和G3交集中5的倍数得到G2、G3和G5的交集，如此下去，直到得到从2到k' 的交集Gp' 。 所有p′的G p′ 的交集 等于P*。 如果不考虑时间复杂度，通过埃拉托斯特尼筛法，我们可以确定性地 得到所有不大于任意给定M的素数。

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判定一个数是素数还是素数属于定性分析。我们可以 用埃拉托斯梯尼筛来判定一个数是素数还是素数。筛 Eratosthenes是一种完全确定素数的方法。 在正整数序列1中→ M、我们使用埃拉托斯梯尼筛 去除所有p′的倍数（包括p′本身）：首先我们通过消除 2的倍数，接下来，通过消除 3，然后通过消除倍数得到G2、G3和G5的交集 在G2和G3的交点中，这一过程继续进行，直到获得Gp′的交点 从2到k′。G的交集 所有p′的p′等于p＊。 如果我们不考虑时间复杂性，通过埃拉托斯梯尼筛，我们可以确定性地 获得不大于任何给定M的所有素数。

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判断一个数是不是素数属于定性分析。我们能 用厄拉多塞筛判断一个数是不是素数。筛选 厄拉多塞是一种确定素数的完全确定性方法。 在正整数序列1 → M中，我们用厄拉多塞筛来逐步 去除所有p’的倍数(包括p’本身):首先我们通过去除 2的倍数，接下来，通过消除的倍数获得G2和G3的交集 3，然后通过消除倍数来获得G2、G3和G5的交集 5在G2和G3的交点处，这样继续下去，直到获得Gp’的交点 从2到k’。G的交集 所有P′中的P′等于P∫。 如果我们不考虑时间复杂性，通过厄拉多塞的筛选，我们可以确定性地 获得不大于任何给定m的所有素数。

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