Для динамических систем первого пор

Для динамических систем первого порядка с сингулярными возмущениями фазовые переменные разбиваются на две группы: «быстрые» переменные, у которых при производной стоит малый параметр, и «медленные» переменные. Одно из направлений исследования систем указанного вида связано с принципом усреднения А. Н. Боголюбова [1]. В моделях, для которых выполняется этот принцип, основным предположением является эргодичность или наличие единственной инвариантной меры для «быстрого» движения при «замороженных» значениях медленных переменных, а результат состоит в том, что фазовые траектории медленных переменных сходятся к фазовым траекториям системы с коэффициентами, получающимися из исходных усреднением по инвариантной мере быстрых переменных. В настоящее время различные варианты принципа усреднения Н. Н. Боголюбова получены и для стохастических дифференциальных уравнений, см. [2]—{4].