Calculation Method: The first-princ

Calculation Method: The first-principles calculations were performed on the basis of the DFT method,[6] as implemented in the Vienna ab initio simulation package (VASP), employing the generalized gradient approximations (GGA)[45] of Perdew–Burke–Ernzerhof for the exchange correlation functional. The electron cloud density and distribution of Ln3+ (Ln = Y, Yb, and Pr) in both hexagonal and cubic NaLnF4 structure were described by using augmented-plane-wave method.[46] An energy cutoff of 400 eV was adopted, and k points via a 3 × 3 × 2 MonkhorstPack scheme were sampled.

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计算方法：第一性原理是基于DFT方法[6]进行的，DFT方法是在维也纳从头算模拟程序包（VASP）中实施的，采用了Perdew-Burke-C的广义梯度近似（GGA）[45]。 Ernzerhof具有交换相关功能。用增强平面波方法描述了六方和立方NaLnF4结构中Ln3 +的电子云密度和分布（Ln = Y，Yb和Pr）。[46] 采用400 eV的能量截止，并通过3×3×2 MonkhorstPack方案对k个点进行了采样。

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计算方法：第一原则计算基于DFT方法（6]）在维也纳ab initio仿真包（VASP）中实现，采用Perdew_Burke_Ernzerhof的通用梯度近似值[45]进行交换相关功能。采用增强平面波法，描述了六角和立方NaLnF4结构中Ln3+（Ln = Y、Yb和Pr）的电子云密度和分布。[46] 采用400 eV的能量截止，并通过3 × 3 × 2 MonkhorstPack方案对k点进行了采样。

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计算方法：第一原理的计算是在维也纳从头算模拟软件包（VASP）中实现的DFT方法[6]的基础上进行的，使用Perdew–Burke–Ernzerhof的广义梯度近似（GGA）[45]作为交换相关函数。用增强平面波法描述了六方和立方结构中Ln3+（Ln=Y，Yb，Pr）的电子云密度和分布。[46]采用400ev的能量截止，用3×3×2 MonkhorstPack方案对k点进行了采样。

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